Menghitung Jumlah : Optimasi Pekerjaan rumah cici, Perhitungan Pertunjukkan Hewan, Dan Jumlah Langkah Minimum

1 : Mengerjakan optimasi pekerjaan rumah cici 

Cici menerima 10 buah pekerjaan rumah yang harus ia kerjakan, setelah melihat isi dari masing - masing PR tersebut, Cici memilki perkiraan, berapa lama waktu yang diperlukan cici untuk mengerjakan masing-masing PR tersebut, Seperti yang terlihat pada tabel dibawah ini.                                                          

Sayangnya, ia tidak punya banyak waktu untuk mengerjakan semua PR. Cici menhitung bahwa ia hanya punya waktu total -8 jam sebelum semua PR tersebut harus dikumpulkan, Cici ingin menentukan, PR mana yang harus ia kerjakan terlebih dahulu, dengan pertimbangan bahwa setiap PR memiliki nilai yang sama besarnya [terhadap nilai akhir Cici]. Bantulah Cici untuk menentukan PR mana saja yang harus ia kerjakan dalam waktu maksimal 8 jam, untuk mendapatkan total nilai akhir yang sebesar-besarnya. 

Jawaban : 

Perhatikan gambar berikut!

Gambar diatas merupakan sebuah program dari optimasi pekerjaan rumah, maka hasil dari output program diatas adalah :

Menurut saya secara teori, Cici bisa mengerjakan 7 PR sekaligus dalam kurun waktu 8 jam. hal tersebut dapat dihitung secara berikut :

Langkah ke 1 yaitu Daftar pekerjaan rumah dengan kebutuhan waktu :

- A: 1,5 jam

- B: 3 jam

- C: 1 jam

- D: 0,5 jam

- E: 4 jam

- F: 1 jam

- G: 2,5 jam

- H: 1 jam

- I: 0,5 jam

- J: 2 jam

Langkah ke 2 yaitu urutan pekerjaan rumah berdasarkan waktu yang diperlukan dari yang paling tinggi :

- D: 0,5 jam

- I: 0,5 jam

- C: 1 jam

- F: 1 jam

- H: 1 jam

- A: 1,5 jam

- J: 2 jam

- G: 2,5 jam

- B: 3 jam

- E: 4 jam

Langkah ke 3 yaitu mulai untuk memilih pekerjaan rumah dari bagian atas daftar yang telah diurutkan sampai mencapai batas waktu 8 jam :

1. D: 0,5 jam (Total: 0,5 jam)

2. I: 0,5 jam (Total: 1 jam)

3. C: 1 jam (Total: 2 jam)

4. F: 1 jam (Total: 3 jam)

5. H: 1 jam (Total: 4 jam)

6. A: 1,5 jam (Total: 5,5 jam)

7. J: 2 jam (Total: 7,5 jam)

Jadi total akhir waktu yang digunakan adalah 7,5 jam.

2 : perhitungan pertunjukkan hewan 

Dina sedang bertamasya mengunjungi kebun binatang. setiap hari, kebun binatang mengadakan beberapa pertunjukkan atraksi hewan yang dapat ditonton oleh para pengunjung, Berikut adalah jadwal yang telah ditetapkan oleh pengelola kebun binatang. 

Tentunnya dalam satu waktu tertentu, Dina hanya dapat menonton satu pertunjukkan atraksi hewan. Dina ingin dapat melihat sebanyak - banyaknya pertunjukkan dalam satu hari tersebut, dan ia tidak memiliki preferensi dalam melihat pertunjukkan hewan. Tentukan, ada berapa banyak maksimal pertunjukkan yang dapat ditonton oleh Dina. 

Jawaban :

Perhatikan gambar berikut!

Gambar diatas merupakan program dari perhitungan pertunjukkan hewan, maka hasil dari output program tersebut adalah :

Perhitungan : 

1. Jam buka: 9 AM 

2. Jam tutup: 5 PM

3. Istirahat makan siang: dari jam 12 PM hingga jam 13 [1]

langkah-langkah nya adalah sebagai berikut:

1. Total jam buka: 17 - 9 = 8 jam

2. Durasi istirahat makan siang: 13 -12 = 1 jam

3. Total waktu untuk pertunjukkan: 8 jam - 1 jam 

4. Durasi setiap pertunjukkan: 1 jam

5. Jumlah pertunjukkan: 7 jam // 1 jam = 7 jam pertunjukkan.

Maka, hasil akhir dari perhitungan tersebut adalah 7, jadi Dina dapat menonton maksimum 7 pertunjukkan dikebun binatang dalam sehari.

3 : Jumlah langkah minimum

Ani dan Budi sedang bermain dengan sebuah permainan angka: pertama Ani akan memilih sebuah angka bilangan bulat positif n. Selanjutnya, Budi harus mengubah bilangan n ini menjadi angka 1 dengan menerapkan serangkaian langkah sebagai berikut: 1. Budi boleh mengganti bilangan n dengan-1. 2. Jika bilangan saat ini adalah genap (habis dibagi 2), maka Budi boleh menggantinya dengan n/2. 3. Jika bilangan saat ini habis dibagi 3, maka Budi boleh menggantinya dengan n/3. Proses ini harus dilakukan oleh Budi secara terus menerus sampai bilangan yang dimilikinya menjadi 1. Misalnya, jika Ani memilih n=5, maka Budi dapat melakukan proses mengubah 5 menjadi 1 sebagai berikut: 5→4→2→1 (dalam tiga langkah). Tentukan, berapakah jumlah langkah minimum yang diperlukan, jika Ani memilih 25?

Jawaban :

Perhatikan gambar berikut!

Gambar diatas merupakan program dari perhitungan jumlah langkah minimum, maka hasil dari output program tersebut adalah:

Perhitungan jumlah langkah minimumnya adalah sebagai berikut: 

Untuk menentukan jumlah langkah minimum yang diperlukan untuk mengubah angka 25 menjadi 1 dengan aturan yang diberikan, kita dapat menggunakan pendekatan langkah demi langkah dengan cara sebagai berikut: 

1. Langkah pertama: Mulai dari angka 25. karena 25 tidak genap dan tidak dapat dibagi 3, langkah yang bisa menguranginnya 1. [ 25 ~ 24 ]

2. Langkah kedua; Dari angka 24, karena 24 adalah bilangan genap, kita bisa membaginnya dengan 2.  

    [ 24 ~ 12 ]

3. Langkah ketiga: Dari angka 12. 12 juga angka genap, sehingga kita bisa membaginnya lagi dengan 2

    [ 12 ~ 6 ] 

4. Langkah keempat: Dari angka 6, 6 juga genap, kita bagi lagi dengan 2. [ 6 ~ 3 ] 

5. Langkah kelima: Dari angka 3, karena 3 dapat dibagi 3, kita gunakan langkah ini. [ 3 ~ 1 ] 

Jadi, total langkah minimum yang diperlukan untuk mengubah 25 menjadi 1 adalah 5 langkah.